a) Do dây cung AC căng cung AC bằng 60o60o nên ˆAOC=60oAOC^=60o mà ΔAOCΔAOC cân đỉnh OO (OA=OC)

⇒ΔOAC⇒ΔOAC đều

⇒ˆCAB=60o⇒CAB^=60o

ΔABCΔABC có ˆACB=90oACB^=90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒ˆABC=90o−60o=30o⇒ABC^=90o−60o=30o

⇒ΔABC:ˆC>ˆA>ˆB⇒ΔABC:C^>A^>B^

b) Ta có: ˆABM=ˆCBMABM^=CBM^ (góc nội tiếp chắn cung AMAM bằng cung MCMC) ⇒BM⇒BM là tia phân giác ˆABCABC^

Tương tự ˆCAN=ˆBANCAN^=BAN^ (góc nội tiếp cùng chắn cung CNCN= cung BNBN) ⇒AN⇒AN là đường phân giác của ˆCABCAB^

ΔABCΔABC có ANAN và BMBM là hai tia phân giác cắt nhau tại II nên CICI là tia phân giác ˆACBACB^ (đpcm)