Ta có:

2n+7  n+1

(Tách 7 thành 5+2)

2n+(5+2)  n+1

(Mở ngoặc tròn, vì có dấu cộng đằng trước nên tất cả các số hạng trong ngoặc ko đổi dấu)

2n+5+2  n+1

(Đảo vị trí +5 và +2)

2n+2+5  n+1

(Tách 2 thành 2.1)

2n+2.1+5  n+1

(Nhóm 2n và 2.1)

(2n+2.1)+5  n+1

(Đưa thừa số 2 ra ngoài ngoặc)

2(n+1)+5  n+1

Vì: n+1  n+1

⇒ 2(n+1)  n+1 (Nếu một tích có một thừa số chia hết cho một số khác thì cả tích đó chia hết cho số khác đó)

Vậy để 2(n+1)+5  n+1 thì:

5  n+1 (Nếu một tổng chia hết cho 1 số khác, mà một số hạng của tổng chia hết cho số khác đó thì số hạng còn lại cũng chia hết cho số khác đó)

⇒ n+1  Ư(5) = {-1;1;-5;5}

n  {-1-1; 1-1; -5-1; 5-1} (Trừ các giá trị của n+1 cho 1 để có các giá trị của n)

Vậy: n  {-2; 0; -6; 4}

Đây là câu trả lời của mình. Có gì sai, thiếu sót hay ko đúng ý bạn, mong bạn thông cảm. :/