ABM và tam giác ACN có

góc B= góc C ( do tam gác ABC cân tại A)

AB=AC( do tam giác ABC cân tại A)

BM=CN(gt)

-> ta giác ABM = tam giác ACN (c-g-c)

=>AM=AN (cạnh tương ứng)

=> tam giác MAN cân tại A

b,Xét tam giác vuông HMB và tam giác KNC có

BM=CN (gt)

góc B= góc C( tam giác ABC cân )

=> tam giác HMB= tam giác KNC( cạnh huyền- góc nhọn)

Câu c
Do tam giác AMN cân A có góc MAN=60 nên tam giác MAN đều
Suy ra AM=AN=MN=BM=CN và AMN=ANM=60
Suy ra tam giác ABM cân M
Có AMN là góc ngoài tam giác ABM cân M nên AMN=2ABM suy ra ABM=30 hay ABC=ACB=30
Suy ra BAC=180-ABC-ACB=120
Có tam giác BMN vuông H suy ra HBM+HMB=90 suy ra HMB=60
Suy ra HMB=OMN=60 do 2 góc đối đỉnh lại có tam giác OMN cân O suy ra tam giác OMN đều.