10/02/2021 08:09:36

Cho x, y > 0 thỏa mãn x^2 + y^2 = 2 sau

Cho x, y > 0 thỏa mãn: $x^{2} + y^{2} = 2$
a, Chứng minh: $x y \leq 1$
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{x^{2}}{y} + \frac{y^{2}}{x}$

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

391

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

B)ta có: (x+y)² ≥ 0
<=> x² + y² + 2xy ≥0
<=> 2 + 2xy ≥ 0
<=> xy ≥ -1

Ta có: x⁴/y² + y⁴/x² ≥ (x²+y²)²/x²+y² = 2²/2 = 2
A² = x⁴/y² + y⁴/x² + 2xy ≥ 2 + 2xy
A² = x⁴/y² + y⁴/x² + 2xy ≥ 2 + 2.-1 = 0
=> A ≥0
=> GTNN = 0

Snwn

Khi x = y

ABC

bạn ơi nếu x=y=1 ( vì x^2+y^2=2) thì mình thay vào A ko ra 0 mà ra 2 bạn ạ

$a,(x-y)^2 \geq 0\\\to x^2+y^2 \geq 2xy\\\to 4xy \leq 2(x^2+y^2)=4\\\to xy \leq 1(ĐPCM)\\\text{Dấu "=" xảy ra khi x=y=1}$

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Viết lại câu với kiểu câu đkiện (Tiếng Anh - Lớp 8)

1 trả lời

Một cylinder nằm ngang, được đậy kín bằng một piston có thể di chuyển được như hình vẽ (Vật lý - Lớp 12)

0 trả lời

Tính yOz (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Em hãy biện luận rồi viết sơ đồ lai từ P đến F22 (Sinh học - Lớp 9)

1 trả lời

Words of quanlity (Tiếng Anh - Lớp 10)

0 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Giải bài toán sau bằng cách lập pt hoặc hệ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xác định tên kim loại sau (Hóa học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho biểu thức sau (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Gỉai bất pt sau (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Chọn đáp án đúng (Tiếng Anh - Lớp 11)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho x, y > 0 thỏa mãn x^2 + y^2 = 2 sau

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời