Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

10/02/2021 08:09:36

Cho x, y > 0 thỏa mãn x^2 + y^2 = 2 sau

Cho x, y > 0 thỏa mãn: $x^{2} + y^{2} = 2$
a, Chứng minh: $x y \leq 1$
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{x^{2}}{y} + \frac{y^{2}}{x}$

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

379

3 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

6

2

3

3

B)ta có: (x+y)² ≥ 0
<=> x² + y² + 2xy ≥0
<=> 2 + 2xy ≥ 0
<=> xy ≥ -1

Ta có: x⁴/y² + y⁴/x² ≥ (x²+y²)²/x²+y² = 2²/2 = 2
A² = x⁴/y² + y⁴/x² + 2xy ≥ 2 + 2xy
A² = x⁴/y² + y⁴/x² + 2xy ≥ 2 + 2.-1 = 0
=> A ≥0
=> GTNN = 0

Khi x = y

bạn ơi nếu x=y=1 ( vì x^2+y^2=2) thì mình thay vào A ko ra 0 mà ra 2 bạn ạ

0

3

\(a,(x-y)^2 \geq 0\\\to x^2+y^2 \geq 2xy\\\to 4xy \leq 2(x^2+y^2)=4\\\to xy \leq 1(ĐPCM)\\\text{Dấu "=" xảy ra khi x=y=1}\)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho x y > 0 thỏa mãn x^2 + y^2 = 2 sau Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải bài toán sau bằng cách lập pt hoặc hệ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Gỉai bất pt sau (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O; R). Kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC (M khác B và C). AM cắt CB tại H. Tia AC cắt BM tại S (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x để biểu thức A sau đây bé hơn 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm x, biết √(x^2 -4x+ 4) = 2 (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Tính biểu thức chứa căn sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một đoàn xe vận tải dự định chuyên chở 15 tấn hàng khi sắp khởi hành thì 1 xe phải đi làm công việc khác, vì vậy để chở hết số hàng theo dự định thì mỗi xe thực tế còn phải chở thêm 500kg hàng. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích nó tăng lên 12dm^2. Tính chiều cao và cạnh đáy (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho số có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 9. Nếu giữa hai chữ số của nó viết thêm chữ số 0 ta được số mới gấp 6 lần số đã cho. Tìm số đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tổng chữ số hàng đơn vị và 5 lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là 21,Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 27 đơn vị, Tìm số đó (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hệ phương trình: (m - 1)x - y = m + 1 và x + (m - 1)y = 2 (với m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x + y đạt giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hệ phương trình: 3x + my = 4 và x + y = 1 (với m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm thỏa mãn x < 0 ; y > 0 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hệ phương trình: mx + y = m^2 + 2m + 1 và x + y = 3m + 1 (với m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y > 0 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho hệ phương trình: mx - y = 1 và x + y = 4 (với m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x + y = -2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm các kim loại phù hợp (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Viết phương trình đường thằng y = ax + b cắt đường thẳng y = 2x - 3 tại điểm có hoành độ bằng 2 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng y = -x + 5 và y = x + 3 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Góc B = 60 độ, góc C = 50 độ, BC = 5m. Tính AB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Thưởng th.8.2024

Bảng xếp hạng

×

×

Trợ lý ảo