Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

10/02/2021 08:09:36

Cho x, y > 0 thỏa mãn x^2 + y^2 = 2 sau

Cho x, y > 0 thỏa mãn: $x^{2} + y^{2} = 2$
a, Chứng minh: $x y \leq 1$
b, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = \frac{x^{2}}{y} + \frac{y^{2}}{x}$

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

386

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

6

2

3

3

B)ta có: (x+y)² ≥ 0
<=> x² + y² + 2xy ≥0
<=> 2 + 2xy ≥ 0
<=> xy ≥ -1

Ta có: x⁴/y² + y⁴/x² ≥ (x²+y²)²/x²+y² = 2²/2 = 2
A² = x⁴/y² + y⁴/x² + 2xy ≥ 2 + 2xy
A² = x⁴/y² + y⁴/x² + 2xy ≥ 2 + 2.-1 = 0
=> A ≥0
=> GTNN = 0

Khi x = y

bạn ơi nếu x=y=1 ( vì x^2+y^2=2) thì mình thay vào A ko ra 0 mà ra 2 bạn ạ

0

3

\(a,(x-y)^2 \geq 0\\\to x^2+y^2 \geq 2xy\\\to 4xy \leq 2(x^2+y^2)=4\\\to xy \leq 1(ĐPCM)\\\text{Dấu "=" xảy ra khi x=y=1}\)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho x y > 0 thỏa mãn x^2 + y^2 = 2 sau Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải bài toán sau bằng cách lập pt hoặc hệ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Gỉai bất pt sau (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho đường tròn (O; R). Kẻ hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Lấy điểm M bất kì trên cung nhỏ BC (M khác B và C). AM cắt CB tại H. Tia AC cắt BM tại S (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm x để biểu thức A sau đây bé hơn 0 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm x, biết √(x^2 -4x+ 4) = 2 (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Tính biểu thức chứa căn sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một đoàn xe vận tải dự định chuyên chở 15 tấn hàng khi sắp khởi hành thì 1 xe phải đi làm công việc khác, vì vậy để chở hết số hàng theo dự định thì mỗi xe thực tế còn phải chở thêm 500kg hàng. Hỏi thực tế có bao nhiêu xe tham gia vận chuyển (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 2dm thì diện tích nó tăng lên 12dm^2. Tính chiều cao và cạnh đáy (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho số có hai chữ số, tổng các chữ số của nó là 9. Nếu giữa hai chữ số của nó viết thêm chữ số 0 ta được số mới gấp 6 lần số đã cho. Tìm số đó (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Chứng minh 3 điểm sau thẳng hàng: A(1;5), B(-1;1), C(-2;-4) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 30 m². Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chứng minh 3 điểm sau thẳng hàng: A(1;50), B(-1;1), C(-2;-4) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 m và giảm chiều dài đi 2 m thì diện tích mảnh vườn tăng thêm 30 m². Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: √(3-x) + √(x+2) = x³ + x² - 4x - 1 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC) có đường cao AH (H thuộc BC). Qua B, C lần lượt vẽ các đường thẳng song song với AC, AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác \( ABC \) có \( BC = 16 \text{cm}, \angle ABC = 45^\circ, \angle ACB = 30^\circ \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho các số thực a, b, c khác nhau đôi một. Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B (O) và C (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Nguyễn Vũ Nam

Hoàng Trịnh Minh

_ღĐức Phátღ_

DUY Trần Đức

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

×