Cho tam giác ABC, có AC  < AB, M là trung điểm của BC, vẽ phân giác AD.  Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng : 
 a,  Tam giác AFE cân. 
 b, Vẽ đường thẳng Bx // EF , cắt AC tại K.  Chứng minh rằng : KF = BE. 
 c ,  Chứng minh rằng : 2AE = AB + AC.