Từ D kẻ một đường xD vuông góc với cạnh AB.

Trên xD, lấy điểm H sao cho DH=AC như hình vẽ

ΔACD vuông tại A có AC=AD

→ΔACD vuông cân tại A

→ˆADC=45°

→ˆxDC=90∘−45∘=45∘

Ta có:
{ˆADC+ˆCDE=180∘
{ˆxDC+ˆCDH=180∘
{ˆADC=ˆxDC
→ˆCDE=ˆCDH

Xét ΔCDE và ΔCDH, có:

{CD là cạnh chung 
{ˆCDE=ˆCDH
{CD là cạnh chung 
{DE=DH

→ΔCDE=ΔCDH

→{ˆCED=ˆCHD
   {CE=CH(1)

Xét ΔAEC vuông tại A và ΔDBH vuông tại D, có:

{AC=DH
{AE=DB

→ΔAEC=ΔDBH

{ˆCED=ˆDBH 
{CE=BH(2)

Từ (1);(2):

{ˆCHD=ˆDBH
{CH=BH

ˆDBH+ˆDHB=90∘
→ˆCHD+ˆDHB=90∘
→ˆCHB=90°
→ΔCHB vuông tại H
Có CH=BH →ΔCHB vuông cân tại H →ˆHBC=45°
→ˆABC+ˆDBH=45∘
→ˆABC+ˆCED=45∘
→ABC^+AEC^=45∘

Mà ˆADC=45∘

Vậy ˆADC=ˆABC+ˆAEC(=45∘)