Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tám giác ABC cân tại A. Trên tia đói của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Chứng minh rằng: DM=EN

2 trả lời
Hỏi chi tiết
358
1
1
Phuonggg
16/02/2021 11:25:05
+5đ tặng
a/ có: AB = AC 
BD = CE 
=> AB / BD = AC / CE 
theo định lí đảo Thales ta suy ra: DE // BC (đpcm) 
Ta có: MBD và NCE là hai tgiác vuông có cạnh huyền bằng nhau là: 
BD = CE. 
mặt khác do tính chất góc đối đỉnh ta có: 
gócMBD = gócABC; gócNCE = gócACB 
mà gócABC = gócACB (ABC là tgiác cân) 
=> gócMBD = gócNCE 
=> tgiácMBD = tgiácNCE 
=> DM = EN (đpcm) 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Snwn
16/02/2021 11:28:53
+4đ tặng
a,Ta có ΔABC cân ở góc A => góc ABC=góc ACB =
180(độ)−BAC
2
 
(1)
 
Ta có BD=CE(gt);AB=AC(gt)
 
mà AB+BD=AD và AC+CE=AE
 
=> AD=AE
 
=>ΔADE cân tại A ( Có hai góc bằng nhau)
 
=>góc ADE= góc AED=(180 độ - DAE) :2 (2)
 
Từ (1) và (2) => góc ABC= góc ADE=góc ACB=góc AED
 
mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị
 
=>BC // DE
 
ta có góc ABC= góc MBD (đối đỉnh )
 
góc ACB= góc NCE( đối đỉnh )
 
mà Góc ABC=Góc ACB => góc MBD= góc NCE
 
Xét hai tam giác vuông ΔBMD và ΔCNE
 
có BD=CE (gt)
 
góc MBD= góc NCE (c/m trên)
 
=>ΔBMD=ΔCNE(Cạnh huyền - Góc nhọn)
 
=> DM=EN(Hai cạnh tương ứng)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư