Mọi người giúp mình câu 3 nha!Cảm ơn ạ!
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và HE AC ( D AB, E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.
1. Chứng minh AH = DE.
2. Gọi P và Q là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.
3. Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
1.
Xét tứ giác ADHE có:
=> DE = AH (đpcm)
2.
ΔECH vuông tại E
=> EQ = HQ = (1)
Có tứ giác ADHE là hình chữ nhật ( suy ra từ a)
=> OH = OE = OD (2)
Xét ΔQEO và ΔQHO có :
HQ = EQ [ từ (1)]
OH = OE (từ (2)]
OQ cạnh chung
=> ΔQEO = ΔQHO ( c.c.c )
( hai góc tương ứng)
mà
Chứng minh tương tự , được ΔDPO = ΔHPO ( c.c.c )
=> PD ⊥ DE (4)
Có: EQ⊥DE [ từ (3)]
PD⊥DE [ từ (4)]
=> EQ // PD
=> Tứ giác DEQP là hình thang
mà [ từ (4)]
=> Tứ giác DEQP là hình thang cân
3.
Ta chứng minh được QO là đường trung bình ΔAHC
=> QO // AC mà AC ⊥ AB
=> QO ⊥ AB
=> QO là đường cao ΔABQ tại đỉnh B
ΔABQ có AH , QO lần lượt là đường cao của BQ và AB
mà
=> O là trực tâm ΔABQ
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
FB group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
FB page: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |