Gọi N là trung điểm của AC.

Xét tam giác ABC ta có:

M là trung điểm BC (gt)

N là trung điểm AC (cách vẽ)

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // AB và MN = 1/2 AB = 1/2 . 6 = 3 (cm)

Ta có:

AN = 1/2 AC ( N là trung điểm AC)

=> AN = 1/2 . 10 = 5 (cm)

Xét tam giác AMN ta có:

AN2 = 25 (cm)

AM2 + MN2 = 25 (cm)

=> AN2 = AM2 + MN2

=> Tam giác AMN vuông tại M ( Định lý Pitago đảo) 

=> AM vuông góc với MN tại M

Mà MN // AB ( cmt)

Nên AB vuông góc với AM tại A

=> góc MAB = 90 độ ( đpcm)