bài 4
a)Góc NAM = góc BAM (so le trong)

Mà góc BAM = góc MAN (gt)

Nên góc NAM = góc AMN

b)Ta có góc ABC = góc ACB (gt)

Mà góc ABC = góc NMC (đồng vị)

Nên góc ACB = góc NMC

Suy ra ∆NMC cân tại N

c)Ta có:

AM là đường phân giác của góc A trong ∆ABC cân tại A

Nên AM là trung tuyến

Suy ra BM = MC

Mà MN // AB (gt)

Nên AN = NC (tính chất đường trung tuyến)

Suy ra BN là trung tuyến ứng với cạnh AC

BN giai với AM tại O

Suy ra O là trọng tâm của ∆ABC

Suy ra OM = OA/2