Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B; C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại E

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B;C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ đường kính BK của (O). AK cắt (O) tại E.
a.Chứng minh : tứ giác OBAC nội tiếp và AB^2=AE.AK
b.Chứng minh : tứ giác OHEK nội tiếp và CE vuông góc HE
c.Tia BK và tia AC cắt nhau tại F.Kẻ CI vuông góc BK (i thuộc BK ); Ak và CI cắt nhau tại M .Gọi N là trung điểm của AB.Chứng minh:ba điểm F;M;N thẳng hàng