Đáp án:

 a) tam giác ABC có: AB=AC nên suy ra tam giác ABC là tam giác Cân tại A

  ==>góc ABC= góc ACB (T/C)

   Xét tam giác ABD và Tam giác ACD có:

    AB=AC

    góc ABC=góc ACB (cmt)

    AD là cạnh chung           

Nối A với D

Từ đây suy ra tam giác ABD=tam giác ACD

  Vì Tam giác ABC là tam giác cân tại A

       D là trung điểm của BC

Từ đó Suy ra AD là đường phân giác đồng thời là đường cao của tam giác ABC (Định Lý Tam giác Cân)

b)

Vì AB=AC  suy ra:

AB=AM+MB 

 AC=AN+NC   Mà tam giác ABC cân, AD là đường phân giác 

Suy ra DM=DN (cách vẽ)

==> DN vuông góc với AC