a) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với Ax tại N

Ta có EN song song AB ( cùng ⊥⊥ Ax)

Xét ΔNAE vuông tại N và ΔCAD vuông tại C, có

ˆNAENAE^ = ˆCADCAD^ (AD là tia phân giác của ˆCAxCAx^)

→ΔNAE đồng dạng ΔCAD (gn)

→ˆAENAEN^ = ˆADCADC^ (2 góc tương ứng)

mà ˆAENAEN^ = ˆBAEBAE^ ( 2goc1 so le trong của eN song song AB)

→ˆADCADC^ = ˆBAEBAE^ (cùng bằng ˆAENAEN^ )

→ΔBAD cân tại B

Ta lại có ΔOAE cân tại O (OA=OE)

→ˆOAE^ = ˆOEA^ mà ˆBAE^ =ˆADC^ (cmt)

→ˆOEA^ = ˆADC^ (cùng bằng ˆOAE^ )

mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của OE và BD→OE song song BD

b)Xét ΔACB nội tiếp (O) có đường kính AB

→ΔACB vuông tại C có cạnh huyền AB

Xét ΔAEB nội tiếp (O) có đường kính AB

→ΔAEB vuông tại E có cạnh huyền AB

Xét ΔADB có 2 đường cao Ac và BE cắt nhau tại I

→I là trực tâm→DI là đường cao trong ΔADB→DI ⊥ AB