bt1 :  cho pt:$\mathrm{mx}^2-6(\mathrm{m}-1)\mathrm{x}+9(\mathrm{m}-3)=0$
tìm giá trị của thâm số m để 2 nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2$ thỏa mãn hệ thức ${\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2={\mathrm{x}}_1.{\mathrm{x}}_2$,$3{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2-5({\mathrm{x}}_1+{\mathrm{x}}_2)+7=0$
bt2: cho pt x^2+2(m-4)x+m+7=0
tìm m để 2 nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2 \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} :{\mathrm{x}}_1-2{\mathrm{x}}_2=0$
bt3:cho pt: x^2+(m-1)x+5m-6=0
tìm m để 2 nghiệm ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2 \mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{hệ} \mathrm{thức} 4{\mathrm{x}}_1+3{\mathrm{x}}_2=1$
bt4: cho pt:x^2 +(2m-1)x-m=0
gọi ${\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2 \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{pt} . \mathrm{tìm} \mathrm{m} \mathrm{để} : \mathrm{A}={{\mathrm{x}}^2}_1+{{\mathrm{x}}^2}_2-6{\mathrm{x}}_1{\mathrm{x}}_2 \mathrm{có} \mathrm{giá} \mathrm{trị} \mathrm{nhỏ} \mathrm{nhất}$
$$\begin{gathered} \mathrm{bt}5:{\mathrm{x}}^2-2(\mathrm{m}+1)\mathrm{x}+2\mathrm{m}=0 \\ \mathrm{gọi} {\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_{2 } \mathrm{là} \mathrm{nghiệm} \mathrm{của} \mathrm{pt} ,\mathrm{tìm} \mathrm{giá} \mathrm{trị} \mathrm{m} \mathrm{để} {\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2 \mathrm{là} \mathrm{độ} \mathrm{dài} 2 \mathrm{cạnh} \mathrm{của} \mathrm{tam} \mathrm{giác} \mathrm{vuông} \mathrm{của} 2\sqrt{2} \end{gathered}$$