a) ∆ABC cân tại A (gt).

⇒ˆACB=ˆABC (tính chất tam giác cân)

⇒ˆACB=180∘−ˆA/2=180∘−20∘/2=80∘

∆DAB cân tại D.

⇒ˆDBA=ˆDAB (tính chất tam giác cân) mà ˆDAB=40∘ (gt) ⇒ˆDBA=40∘

ˆADB=180∘−(ˆDAB+ˆDBA)=180∘−(40∘+40∘)=100∘

Trong tứ giác ACBD ta có: ˆACB+ˆADB=80∘+100∘=180∘

Vậy: Tứ giác ACBD nội tiếp.
 

b) Tứ giác ACBD nội tiếp

ˆBAC=1/2 BC⏜ (tính chất góc nội tiếp)

⇒ sđ BC⏜=2ˆBAC=2.20∘=40∘

ˆDBA=1/2 sđ AD⏜ (tính chất góc nội tiếp)

⇒ sđ AD⏜ =2ˆDBA=2.40∘=80∘

ˆAED là góc có đỉnh ở trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác ACBD

ˆAED=1/2AED^=12(sđ BC⏜ + sđAD⏜) =40∘+80∘/2=60∘