Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB. Gọi M là trung điểm OA và lấy điểm N bất kì thuộc (O) (N không trùng với A và B). Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại C và D

Cho nửa đường tròn tâm ( O;R) đường kính AB. Gọi M là trung điểm OA và lấy điểm N bất kì thuộc (O) (N không trùng với A và B). Đường thằng đi qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của (O) lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp
b) Chứng minh AC.BD có giá trị không phụ thuộc vào vị trí điểm N
c) Gọi giao điểm của AD và BC là K. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại E, F. Chứng minh KE=KF
d) Xác điẹn vị trí của N trên (O) sao cho diện tích tam giác CMD đạt giá trị nhỏ nhất.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
4.044
6
2
Thiên sơn tuyết liên
12/03/2021 13:08:45
+5đ tặng
1 ∧ CAM + ∧ MNC = 90 + 90 = 180
2 ∧AMC = ∧ANC ( CAMN nội tiếp)
∧ANC = ∧BNM (cùng phụ ∧ANM)
Tứ giác BMND nội tiếp (∧BNM + ∧MBD = 180)
=> ∧MNB= ∧MDB
=> ∧AMC = ∧MDB
=>Δ CAM ∽ ΔMBD (g-g)
=>CA / MB =  AM / BD
=> CA.BD = AM.MB = 3/4. R^2

KE/AC = KB/BC = KD / AD = KF/ AC
=> KE=KF

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo