Gọi độ dài quãng đường AB là t (km), ĐK: x>0 
Thời gian người đó đi từ A đến B là : $\frac{\mathrm{x}}{45}$(h)
Thời gian người đó đi từ B về A là : $\frac{\mathrm{x}}{30}\left(h\right)$
Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5h
Do thời gian cả đi lẫn về là 3 giờ 30 phút, cho ta phương trình:
$\frac{\mathrm{x}}{45}+\frac{x}{30}=3,5$
$$\begin{gathered} \iff \frac{2\mathrm{x}}{90}+\frac{3\mathrm{x}}{90}=\frac{315}{90} \\ \iff 2\mathrm{x}+3\mathrm{x}=315 \\ \iff 5\mathrm{x}=315 \\ \iff \mathrm{x}=63 (\mathrm{thỏa} \mathrm{mãn} \mathrm{điều} \mathrm{kiện}) \end{gathered}$$
Giải ra ta được x = 63(thoả mãn)
Vậy độ dài quãng đường AB là 63 km