Gọi A là tổng các số có 2 chữ số là:

A = 10 + 11 + 12 + … + 99 = (10 + 99).90 : 2 = 109.45 = 4905.

Gọi B là tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 3:

B = 12 + 15 + 18 + … + 99 = (12 + 99).30: 2 = 1665

Gọi C là tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 5:

C = 10 + 15 + 20 + … + 95 = (10 + 95).18 : 2 = 945.

Gọi D là tổng các số có 2 chữ số chia hết cho 3 và 5 (⋮ 15):

D = 15 + 30 + … + 90 = (15 + 90).6:2 = 315.

Tổng tất cả các số có 2 chữ số không chia hết cho 3, 5 là:

A – B – C + D = 4905 – 1665 – 945 + 315 = 2610.