+ Xét tam giác DAK có

^BAK=^DAK (AK là phân giác ^AKB) (1)

AB//CD => ^BAK=^DKA (góc so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => tam giác DAK cân tại D (2 góc ở đáy bằng nhau)

=> AD=DK (*)

+ Chứng minh tương tự ta cũng có tam giác CBK cân tại C => BC=CK (**)

Từ (*) và (**) => DK+CK=AD+BC => DC=AD+BC (dpcm)