05/04/2021 13:11:12

Tính sin2x, cos2x, tan2x

Tính sin2x, cos2x, tan2x:
a) Biết sin x + cos x = 5/4 ( sin x > cosx)
b) sin x - cos x = 2/3 , ( π/2 < x < π )

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

3.021

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a) \sin x + \cos x = \frac{5}{4} \Leftrightarrow {(\sin x + \cos x)}^{2} = \frac{25}{16} \Leftrightarrow \sin^{2} x + \cos^{2} x + 2 \sin x \cos x = \frac{25}{16} \Leftrightarrow 1 + \sin 2 x = \frac{25}{16} \Leftrightarrow \sin 2 x = \frac{9}{16} . C h ú n g t a l ạ i c ó : \cos^{2} 2 x = 1 - \sin^{2} 2 x = 1 - {(\frac{9}{16})}^{2} = \frac{175}{16^{2}} D o \cos 2 x = \cos^{2} x - \sin^{2} x = (\cos x - \sin x) (\cos x + \sin x) T h e o g i ả t h i ế t \sin x > \cos x \Rightarrow \cos 2 x < 0 V ậ y \cos 2 x = \sqrt{\frac{175}{16^{2}}} = - \frac{5 \sqrt{7}}{16} . \tan 2 x = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = \frac{\frac{9}{16}}{\frac{- 5 \sqrt{7}}{16}} = \frac{- 9 \sqrt{7}}{35}

b) D o \frac{π}{2} < x < π n ê n \sin x > 0 v à \cos x < 0 n ê n \sin 2 x = 2 \sin x \cos x < 0 M ặ t k h á c : \sin x - \cos x = \frac{2}{3} \Rightarrow {(\sin x - \cos x)}^{2} = {(\frac{2}{3})}^{2} \Leftrightarrow \sin^{2} x + \cos^{2} x - 2 \sin x \cos x = \frac{4}{9} \Leftrightarrow 1 - \sin 2 x = \frac{4}{9} \Leftrightarrow \sin 2 x = \frac{4}{9} - 1 = \frac{- 5}{9} . C h ú n g t a l ạ i c ó : \cos^{2} 2 x = 1 - \sin^{2} 2 x = 1 - {(\frac{- 5}{9})}^{2} = \frac{56}{9^{2}} K h i \cos 2 x = \frac{\sqrt{56}}{9} = \frac{2 \sqrt{14}}{9} \Rightarrow \tan 2 x = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = \frac{\frac{- 5}{9}}{\frac{2 \sqrt{14}}{9}} = \frac{- 5 \sqrt{14}}{28} K h i \cos 2 x = \frac{- \sqrt{56}}{9} = \frac{- 2 \sqrt{14}}{9} \Rightarrow \tan 2 x = \frac{\sin 2 x}{\cos 2 x} = \frac{\frac{- 5}{9}}{\frac{- 2 \sqrt{14}}{9}} = \frac{5 \sqrt{14}}{28}

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Bài tập trắc nghiệm Toán 10 (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Xét dấu biểu thức sau (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Tính (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Chứng minh A > 1 (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Rút gọn câu sau (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:−x+2+2(y−2)<2(1−x)−x+2+2(y−2)<2(1−x), 3(x−1)+4(y−2)<5x−33(x−1)+4(y−2)<5x−3 (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức sau (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Chứng mính rằng (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Chứng minh rằng (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Dùng công thức nhân đôi để phân tích cos6x (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 10 mới nhất

Trong bức ảnh có nội dung như sau (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Giải phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Cho A, B, C. Tìm M để: P = MA + MB + 3MC Min? (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xác định vị trí điểm M sao cho: (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho A, B, C. Xác định vị trí M sao cho: (Toán học - Lớp 10)

1 trả lời

Cho A, B. Xác định vị trí M sao cho: (Toán học - Lớp 10)

0 trả lời

Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề đúng? (Toán học - Lớp 10)

2 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính sin2x, cos2x, tan2x

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời