Cho △ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC)

1) Chứng minh : △AHB = △AHC

2) Tính AH biết rằng AB = 10cm, BC = 16cm ?

3) Kẻ AD vuông góc AB ( D ϵ AB ); HE vuông góc với BC ( E ϵ AC ). CMR: △HDE là tam giác cân.
4) CMR :  ${\mathrm{AH}}^2+{\mathrm{BD}}^2={\mathrm{AE}}^2+{\mathrm{BH}}^2$