a) Ta c"  (O;3) mà d(O;a)=OA=5>R
=> đường thẳng a không cắt đường tròn (O)
b) Xét ΔOBC có OB =O C (= bán kính)
=> ΔOBC cân tại O
lại có ON là đường cao 

=> ON đồng thời là trung tuyến

=> N là trung điểm của BC

Xét ΔMBC có MN vừa là đường cao vừa là trung tuyến

=>ΔMBC cân tại M

=> MC=MB

Xét ΔMCO và ΔMBO có

            MC=MB

             OC=OB

        OM chung

=> ΔMCO=ΔMBO(c-c-c)

=> Góc MCO=Góc MBO=90

=> MC⊥CO tại C

=> MC là tiếp tuyến của (O) tại C

c) Xét ΔOBM vuông tại B 

=> O;B;M cùng thuộc đường tròn đường kính OM

Xét ΔOAM vuông tại A

=> O;A:M cùng thuộc đường tròn đường kính OM

=> A:B;O;M cùng thuộc đường tròn đường kính OM