a) Gọi H là trung điểm BC.
Ta có AH vuông góc vs BC ( Tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

BD = CE

⇒ HD = HE

⇒ AH cùng là trung tuyến trong tam giác ADE. AH vuông góc vs BC => ADE cân (Trung tuyến cũng là đường cao)

b) 

Xét 2 tam giác ADM và tam giác AEM

Ta có AM là cạnh chung.

MD = ME (M trung điểm DE).

AE = AD Tam giác cân

⇒ 2 tam giác = nhau => DPCM

c) Xét 2 tam giác EKC và tam giác DHB vuông tại K  và H

Ta có: EC = DB

Góc E = góc D

⇒ 2 tam giác = nhau ( Cạnh huyền góc nhọn)

⇒ BH = CK ⇒ĐPCM