a/ gọi AH và DE căt nhau tại I.
*/ Xét từ giác AEHD có:
góc A= gócD=góc E=90độ
suy ra: AEHD là hình chữ nhật
suy ra: tam giác AID cân tại I.
suy ra: góc IAD= góc ADI.
*/ Ta có: góc B=90 độ- góc C ( tam giác ABC vuông tại A)
góc HAD=90 độ - góc C ( tam giác AHC vuông tại H)
Suy ra: góc B= góc HAD
mà góc IAD= góc ADI
Suy ra: góc B =góc ADI hay góc B= góc ADE.
*/ Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
góc A chung
góc B= góc ADI(cmt)
suy ra: tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.
b/
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
góc B chung
góc BAC= góc AHB= 90độ
suy ra: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
Suy ra: AB/HB=AC/HA=BC/BA
suy ra: AB^2=HB.HC(đpcm)