Ta có: MN // BC

=> Tứ giác BMNC là hình thang

Xét tam giác AMK và tam giác CBA có:

góc K = A = 90o

góc AMK = CBA ( đồng vị)

Do đó: tam giác AMK~CBA ( g.g)

=> AMCB=AKCA⇒AM=CB.AKCA=20.3,616=4,5cmAMCB=AKCA⇒AM=CB.AKCA=20.3,616=4,5cm

Xét tam giác ABC có: MN // BC

=> AMAB=MNBC⇒MN=AM.BCAB=4,5.2012=7,5cmAMAB=MNBC⇒MN=AM.BCAB=4,5.2012=7,5cm

Ta có: AK + KH = AH

=> KH = 9,6 - 3,6 = 6 (cm)

Diện tích hình thang BMNC là:

12.(MN+BC).KH12.(MN+BC).KH

=12(7,5+20).6=12(7,5+20).6

= 82,5 cm2