Giả sử hai cạnh góc vuông cần tìm là a và b  (cm) ( b>a>0)

Vì hai canh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 nên a:b=8:15

hay a/8=b/15=k (k>0)

suy ra a=8k, b = 15k (1) 

vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102 nên a^2 + b^2= 1022 (2)

từ (1) va (2) suy ra 64k2 + 225 k2 = 10404

289 k2 = 10404

k2=36

k=6

a=48 (cm), b = 90 (cm)