Giải bài toán sau

cho $∆\mathrm{ABC} \mathrm{nhọn}$ có AB < AC, BA = 2a (a cho sẵn)$\stackrel{⏜}{BAC }=60°. Vẽ đtròn \left(O\right) đkính BC, cắt AB,AC tại F,E$.
a)tính số đo cung nhỏ EF
b) tính a theo độ dài dây và độ dài cung nhỏ EF
c)CM : tg EHFA nt, xác định tâm I đtròn ngoại tiếp tg EHFA
d)CM: IE, IF là tiếp tuyến đtròn (O)
e) IC cắt (O) tại P. CM :IP.IC = $I{E}^2$
f) gọi K là gđ AD và EF. CM: IP.IC = IK.ID
h)CM : B,K,P thẳng hàng