a. Áp dụng ĐL Pytago : BC²=AB²+AC²=21²+28²=1225⇒BC=35

Áp dụng Hệ thức lượng: AB²=BD.BC⇒BD=AB²/BC=21²/35=12,6

CD=BC-BD=35-12,6=22,4

AD là phân giác góc A⇒∡DAB=∡DAE=45 độ⇒ΔADE vuông cân tại E⇒AE=DE

AD²=AE²+DE²=2.DE²

mà AD²=BD.CD⇒2.DE²=BD.CD=12,6.22,4=282,24⇒DE=√141,12

b. S(ABC)=0,5.AB.AC=0,5.21.28=294

S(ABD)/S(ABC)=BD/BC =12,6/35=9/25⇒S(ABD)=S(ABC)×9/25=294×9/25=105,84

S(ACD)/S(ABC)=CD/BC=22,4/35=16/25⇒S(ACD)=S(ABC)×16/25=294×16/25=188,16