a) Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(5;4;1)M(5;4;1) và có vectơ chỉ phương a⃗ =(2;−3;1)a→=(2;−3;1) có dạng

⎧⎩⎨x=5+2ty=4−3tz=1+t{x=5+2ty=4−3tz=1+t

b) Vì d⊥(α)d⊥(α) nên có vectơ chỉ phương  u⃗ =n(α)−→−=(1;1;−1)u→=n(α)→=(1;1;−1).

Phương trình tham số của đường thẳng d là

⎧⎩⎨x=2+ty=−1+tz=3−t{x=2+ty=−1+tz=3−t

c)  Vì d//Δd//Δ nên có vectơ chỉ phương  u⃗ =uΔ−→=(2;3;4)u→=uΔ→=(2;3;4).

Phương trình tham số của đường thẳng d là

⎧⎩⎨x=2+2ty=3tz=−3+4t{x=2+2ty=3tz=−3+4t

d) Ta có: PQ−→−=(4;2;1)PQ→=(4;2;1)

Đường thẳng d đi qua điểm P và nhận PQ−→−PQ→ là vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng d là

⎧⎩⎨x=1+4ty=2+2tz=3+t