Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Gọi BD là dây của đường tròn song song với AC, E là giao điểm của AD với đường tròn, I là giao điểm của BE và AC. Chứng minh rằng I là trung điểm của AC

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.061
2
2
Snwn
20/04/2021 15:55:00
+5đ tặng
Dễ có IC là tiếp tuyến của đường tròn nên IC2 = IB.IE (1)
 
Theo tính chất của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, ta có: ^EBA = ^BDA
 
Lại có: ^BDA = ^DAC (BD//AC, hai góc so le trong)
 
Từ đó suy ra ^EBA = ^DAC
 
∆AIE và ∆BIA có: ^AIB là góc chung, ^EBA = ^DAC (cmt) nên ∆AIE ~ ∆BIA (g.g)
 
=>(2)
 
Từ (1) và (2) suy ra IA2 = IC2 hay IA = IC
 
Vậy I là trung điểm của AC (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
3
Nga
20/04/2021 15:58:48
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×