a) x2 – 2mx – 1 = 0 

ΔΔ’ = (–m)2 – 1.(–1) = m2 + 1 > 0 với mọi giá trị m.

Vì ΔΔ’ >  0 với mọi giá trị m

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.

b) Theo  hệ thức Vi- Ét ta có:

 x1 + x2  = 2m   (1)       

x1 . x2  = –1         (2)

Theo đề bài ta có:     x12 + x22 = 7 <=> x12 + 2 x1 . x2 + x22–  2 x1 . x2 = 7

<=> (x1 + x2)2 –  2 x1 . x2 = 7 (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta được:  (2m)2 + 2  = 7 <=> 4m2  = 7 – 2

<=> m2  = 5/2 <=> m = √5252 hoặc  m = −√52−52

Vậy để phương trình có hai nghiệm x1, x2  thoả mãn x12 + x22 = 7

m = √5252 hoặc  m = −√52