a) Vì AB, AC là các tiếp tuyến nên AB=AC và A1ˆ=A2ˆA1^=A2^

Suy ra OA ⊥ BC (tính chất của tam giác cân).

b) Điểm B nằm trên đường tròn đường kính CD nên CBDˆ=90o

Suy ra BD//AO (vì cùng vuông góc với BC).

c) Nối OB thì OB ⊥ AB.

Xét tam giác AOB vuông tại B có:

sinA1=OAOB=24=12sin⁡A1=OAOB=24=12

⇒A1ˆ=30o⇒BACˆ=60o

Tam giác ABC cân, có một góc 60o nên là tam giác đều.

Ta có: AB2 = OA2 - OB2 = 42 - 22 = 12 => AB = 23–√23

Vậy AB = AC = BC = 23–√23

Nhận xét. Qua câu c) ta thấy: Góc tạo bởi hai tiếp tuyến của một đường tròn vẽ từ một điểm cách tâm một khoảng bằng đường kính đúng bằng 60o