ABC (AB < AC) có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Cm: tam giac AFH đồng dạng tam giác ABC

ABC (AB < AC) có ba đường
cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Cm:tam giac AFH đồng dạng tam giác ABC
b) CM: BH.HE = CH.HF
c) CM: tam giac AEF đồng dạng tam giác ABC

d) Gọi I là trung điểm của BC, qua H kẻ
đường thẳng vuông góc với HI, đường
thẳng này cắt đường thẳng AB tại M và
cắt đường thẳng AC tại N. Chứng minh:
MH = HN.