Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
29/04/2021 10:39:06

Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC

Cho tam giác ABC (AB < AC),
đường cao AH. Kẻ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC ( E thuộc AB,F thuộc AC)

a) C/m:
tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB
b) C/m: AE.AB = AH2 và AE.AB=AF.AC
c) Chứng minh:
tam giác AFE đồng dạng tam giác ABC
d) Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC
tại M.
Chứng tỏ rằng: MB.MC = ME.MF

1 trả lời
Hỏi chi tiết
657
1
0
Anh Daoo
29/04/2021 10:42:32
+5đ tặng

a,Xét ΔAEHvàΔAHBΔAEHvàΔAHB có:

ˆHAB=ˆAEH=90oHAB^=AEH^=90o

ˆEAHchungEAH^chung

Do đó ΔAEH∼ΔAHBΔAEH∼ΔAHB(g.g)

b, Từ câu a, Suy ra:

AEAH=AHHBAEAH=AHHB

⇒AH2=AE.HB⇒AH2=AE.HB(1)

Xét ΔAHCvàΔAFHΔAHCvàΔAFH

ˆHAF=ˆAFH=90oHAF^=AFH^=90o

ˆHAFchungHAF^chung

Do đó ΔAHC∼ΔAFHΔAHC∼ΔAFH

=> ⇒AH2=AF.AC⇒AH2=AF.AC(2)

Từ (1);(2) Suy ra

đpmm

c, từ câu b AEAF=ACAB

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi Toán học mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo