a) xét 2 tam giác vuông ABD và ACE có:

              AB=AC(gt)

             ˆAA^chung

=> tam giác ABD=tam giác ACE(CH-GN)

b)vì tam giác ABD=tam giác ACE(câu a) => AD=AE

=> tam giác AED cân tại A

c) ta thấy H là trực tâm của tam giác cân ABC

=> ˆBAHBAH^=ˆCAHCAH^

gọi O là giao điểm của AH và ED

xét tam giác AOE và tam giác AOD có:

          AE=AD(tam giác AED cân)

          ˆEAOEAO^=ˆDAODAO^(cmt)

         AO chung

=> tam giác AOE=tam giác AOD(c.g.c)

=> OE=OD=> O là trung điểm của ED(1)

ˆAOE=ˆAODAOE=AOD^^mà 2 góc này ở vị trí kề bù nên ˆAOE=ˆAODAOE=AOD^^=90 độ => AO⊥⊥ED(2)

từ (1) và (2) => AH là trung trực của ED