a. Ta có ^DAC = ^DAB = 60 (gt); ^ADC = ^BDE (đối đỉnh) => tgADC đồng dạng tgBDE

Xét tg ABE và tgBDE có ^BAE = ^DBE = 60 và ^BED chung => tgABE đồng dạng tgBDE => AE/BE = AB/BD  => AB.BE = AE.BD

b. xet tgABD và tg CDE có ^ADB = ^CDE (đối đỉnh) và DA/DB = DC/DE (vì tgDAC đồng dạng tgBDE) => tgABD đồng dạng tgCED (cgc)

Ta có ^EBC = 60 (gt) và ^ECD = ^EBD = 60 (vì tgABD đồng dạng tg ECD) => tgEBC đều

 Có câu a :  AB.BE = AE.BD => AB.EC = AE.BD (vì BE = EC)  (1)

xet tgACD và tgAEB có ^DAC = BAE = 60; ^ACD = ^AEB ( hi góc tương ứng của tgADC đồng dạng tgBDE) => tgACD đồng dạng tgAEB => AC/AE = CD/BE => AC.BE = AE.CD (2)

(1) cộng (2) => AB.EC + AC.BE = AE.BD + AE.CD = AE(BD + CD) = AE.BD

Vậy AB.EC + AC.BE = AE.BD