, Xét tam giác ABD và tam giác AID có:

                 góc  ABD = góc AID ( = 90 độ )

                        AD cạnh chung

                 góc BAD = góc IAD (gt )

Do đó tam giác ABD = tam giác AID ( CH - GN )

                => AB = AI ( 2 cạnh tương ứng )

b, Vì tam giác ABD = tam giác AID ( theo câu a )

                => BD = ID (2 cạnh tương ứng )

 Xét tam giác BDM và tam giác IDC có:

              góc MBD = góc CID ( = 90 độ )

                     BD = ID ( cmt )

              góc BDM = góc IDC ( đđ )

 Do đó tam giác BDM = tam giác IDC ( g.c.g )

                   => DM = DC ( 2 cạnh tương ứng )

c, Vì tam giác BDM = tam giác IDC ( theo câu b )

                       => BM = DC ( 2 cạnh tương ứng )

     Ta có: AB + BM = AM

                AI + IC = AC

=> AM = AC   

Mà góc A = 60 độ => tam giác AMC đều

d, Vì tam giác DIC là nửa tam giác đều

 => 2DI = DC

Mà DC = DM => 2DI = DM ( đpcm )
CHÚC BẠN HOK TỐT