a) Xét tam giác vuông  ABD va tam giác  HBD, ta có
-AD là canh chung
-góc ABD = góc HBD
Suy ra tam giác ABD = HBD (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm) 
b)  xét tam giác ABH,  có :
A D vừa là phân giác, vừa là trung trực của goc ABH. suy ra BD vuông góc AH (đpcm) 
c) tam giác KBC có :
CD vuong góc BK
KH vuông góc BC
 mà  BE là phân giác của góc KBC , nên KD phải qua trung điểm E của KC va vuông góc với KC,  (tính chất 3 đường trung trực trong tam giác). 
mà D thuoc BE. Suy ra: 3 điểm B,  D,  E thằng hàng.  (đpcm)