Chứng minh:
Lấy M thuộc ñường chéo AC sao cho ABD MBC =
Khi ñó xét ∆ABD và ∆MBC có:
ABD MBC ADB MCB = = , .
Nên ∆ABD ñồng dạng với ∆MBC (g.g).
Do ñó ta có:
(1) AD MC ADBC BDMC
BD BC
= ⇒ = .
Lại có: BA BM
BD BC
= và ABM DBC = nên ∆ ∆ ABM DBC gg ~ ( )
Suy ra AB BD
AM CD
= hay ABCD AMBD = (2).
Từ (1)và (2) suy ra: AD.BC AB.CD BD.MC AM.BD AC.BD