a) -Gọi E là giao điểm của NP với AB
        F là giao điểm của NP với AC
Ta có : NP // AC ( giả thiết) 
 Suy ra góc MPN = góc PFC ( hai góc đồng vị) (1) 
Lại có : MP // AB(giả thiết) 
Suy ra góc MFC = góc BAC ( 2 góc đồng vị) 
suy ra PFC = góc BAC (2) 
Từ (1) và (2) suy ra MPN = BAC
- Có tứ giác ABCD nội tiếp ( ∆ABC nội tiếp và D thuộc đường tròn) 
Suy ra góc BAC + góc BDC = 180 ( trong tứ giác nội tiếp tổng 2 góc đối bằng 180 độ) 
Suy ra MPN +BDC = 180 độ ( do BAC = MPN chứng minh trên) 
Mà 2 góc này đối nhau suy ra từ giác PMDN nội tiếp ( có tổng 2 góc đối bằng 180 độ) 
Suy ra 4 điểm P, M, D, N cùng nằm trên 1 đường tròn