Phương trình hoành độ giao điểm: x2−mx+m−1=0x2−mx+m−1=0

Do a+b+c=0⇒a+b+c=0⇒ pt luôn có 2 nghiệm: {x1=1x2=m−1{x1=1x2=m−1

Hay d luôn có điểm chung với (P)

Để d và (P) tiếp xúc nhau ⇔⇔ pt có nghiệm kép

⇒x1=x2⇒m−1=1⇒m=2⇒x1=x2⇒m−1=1⇒m=2

A=2x1x2+3(x1+x2)2+2=2m+1m2+2A=2x1x2+3(x1+x2)2+2=2m+1m2+2

⇔A.m2−2m+2A−1=0⇔A.m2−2m+2A−1=0

Δ′=1−A(2A−1)=−2A2+A+1≥0⇒−12≤A≤1Δ′=1−A(2A−1)=−2A2+A+1≥0⇒−12≤A≤1

⇒Amax=1⇒Amax=1 khi m=1m=1

Amin=−12Amin=−12 khi m=−2