Gọi độ dài chiều rộng hình chữ nhật là a, chiều dài là b (b > a > 0)  (cm)
Vì P = 14(cm) (gt) => a + b = 14/2 = 7(cm) 
=> (a + b)^2 = 49 (cm)
=> a^2 + 2ab + b^2 = 49
=> a^2 + b^2 = 49 - 2ab  (1)
Có độ dài đường chéo là 5 cm (gt)
Xét tam giác A ta thấy có góc a vuông( vì hình chữ nhật ) (gt)
=> 5^2 = a^2 + b^2 (định lí Pytago)
=> 25 = a^2 + b^2        (2)
Thay (2) vào (1) => 25 = 49 - 2ab
=> 2ab = 24
=> ab = 12
Từ a + b = 7 => a = 7 - b
=> (7 - b)b = 12
=> 7b - b^2 - 12 = 0
=> -(b^2 - 7b + 12) = 0
=> -(b^2 - 3b - 4b + 12) = 0
=> -[b(b - 3) - 4(b - 3)] = 0
=> -(b - 3)(b - 4) = 0
=> b = 3 hoặc b = 4
=> a = 4 hoặc a = 3
Mà b > a => a = 3 (cm) và b = 4 (cm)
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật là 4 cm và 3 cm