Cho hình vuông ABCD .Gọi E là điểm đối xứng của A qua D A) Chứng minh tam giác ACE vuông cân B) Kẻ AH vuông góc với BE tại H . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AH và EH. Chứng minh tứ giác BMNC là hình bình hành C) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ABN D) Chứng minh ANC=90
Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) có ABCD là hình vuông suy ra AB=BC=DC=AD và AC=BD
MÀ AD=DE(gt) suy ra AD=DE=DC suy ra ACE là tam giác vuông
mà BC=DE và DC song song DE suy ra DECB là hbh suy ra BD=EC lại có BD=AC(CMT)
suy ra ACE là tam giác vuôg cân
b) theo gt : MA = MH , NH =NE
==> MN là đường trung bình của t/giác AHE
==> MN //AE và MN=1/2 AE ( 1)
Ta có : AD=DE ( gt) ==> AD=1/2 AE
Mà AD=BC và AD vuông góc vs AB (do ABCD là hình vuông)
BC=1/2 AE và DE // BC (2)
Suy ra MN = BC và MN//BC
==> Tứ giác BMNC là hình bình hành ( dhnb)
c, Ta có: NM//BC (T/c HBH)
CB ⊥AB (T/c HV)
Suy ra:NM ⊥ AB (Từ ⊥ đến //)
Xét Δ ANB có:
AH ⊥ BN (gt)
NM ⊥ AB(cmt)
AH ∩ NM tại M
Suy ra: M là trực tâm của ΔANB
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |