Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y > 0)

* Lúc đi từ A đến B: Đoạn lên dốc dài 4km và đoạn xuống dốc dài 5km

* Lúc đi từ B đến A: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là, 4x4x

 ( h) , thời gian xuống dốc là: 5y5y

 (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 40 phút = 2323  h nên: 4x+5y=234x+5y=23 (1)

* Lúc đi từ B đến A qua C: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là, 5x5x

 ( h) , thời gian xuống dốc là:  4y4y

(h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 41 phút = 41604160 h nên: 5x+4y=41605x+4y=4160 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

4x+5y=234x+5y=23

5x+4y=41605x+4y=4160

Đặt X = 1x1x ; Y = 1y1y

Ta sẽ được, 

4X + 5Y = 40604060

5X + 4Y = 41604160

Vậy, giải hệ ta được: x = 12 ; y = 15.