Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AB lấy hai điểm M, N sao cho AM = MN = NB và P là điểm chia cạnh CD thành hai phần bằng nhau. ND cắt MP tại O, nối P với N. Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5cm^2. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ABCD

Cho hình chữ nhật ABCD .Trên cạnh AB lấy hai điểm M,N sao cho AM = MN = NB và P là điểm vhia cạnh CD thành hai phần bằng nhau. ND cắt MP tại O , nối P với N. Biết diện tích tam giác DOP lớn hơn diện tích tam giác MON là 3,5cm2. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ABCD

3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
4.114
4
6
+5đ tặng

Nối DM ta có:

S(DMP)- S(DMN)= 3,5 (cm2) (1) (cùng cộng thêm S(DMO)
Dễ thấy:

 S(DMN)= 1/6 S(ABCD)
S(DAM)=1/6 S(ABCD)
S(DPC)= 1/4 (S(ABCD)
S(PMB)= (2/3 ×1/2 ×1/2) S(ABCD)= 1/6 S(ABCD)
Vậy S(DMP)= 1- (1/6+1/4+1/6)=5/12 S(ABCD)
Từ (1) suy ra:

5/12 S(ABCD)- 1/6 S(ABCD)

= 1/4 S(ABCD)= 3, 5 (cm2)
Vây S(ABCD)= 14 cm2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
6
Tú Uyên
05/06/2021 10:36:58
+4đ tặng
2 tam giác MPN và NPD có phần chung là tam giác NOP. Mà SDOP - SMON = 3,5cm2.
        Nên SNPD - SMPN = 3,5cm2 .
Mặt khác   SNPD  = ¼ SABCD  (NDP có đáy bằng ½ chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD) và  SMPN = 1/6 SABCD (MPN có đáy bằng 1/3 chiều dài và đường cao bằng chiều rộng hình ABCD).
Hay:   ¼ SABCD - 1/6 SABCD = 1/12 SABCD = 3,5cm2
Diện tích hình chữ nhật:   3,5 x 12 = 42 (cm2)
          Đáp số:  42 cm2
1
10

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×