Kẻ AH, CK vuông góc với BD
ΔABDΔABD và ΔCDBΔCDBcó chiều cao bằng chiều cao hình thang, nên:
SABDSCDB=ABCD=34SABDSCDB=ABCD=34
Mà hai tam giác có chung đáy BD ⇒SABDSCDB=AHCK=34⇒SABDSCDB=AHCK=34
SADC=SBCDSADC=SBCD (có chiều cao bằng chiều cao hình thang, chung đáy CD)
⇒SADC−SDOC=SBCD−SDOC⇒SAOD=SBOC⇒SADC−SDOC=SBCD−SDOC⇒SAOD=SBOC
Mà tỉ số đường cao của hai tam giác là AHCK=34AHCK=34 nên tỉ số cạnh đáy DOBO=43DOBO=43
SDOCSBOC=DOBO=43SDOCSBOC=DOBO=43 (hai tam giác có chung chiều cao hạ từ C)
⇒SDOC=43SBOC⇒SDOC=47SBCD⇒SDOC=43SBOC⇒SDOC=47SBCD
SABDSCDB=ABCD=34⇒SBCD=43SABD⇒SBCD=47SABCDSABDSCDB=ABCD=34⇒SBCD=43SABD⇒SBCD=47SABCD
⇒SDOC=47×47SABCD=48cm2⇒SDOC=47×47SABCD=48cm2
Chấm nha bạn:)