Bài 1 : Cho tam giác ABC với góc A là góc tù . Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N . Chứng minh rằng :
a) (AOM = (BOM         ;  b) (A />c) Tia AO là tia phân giác của góc MON 
Bài 2 : Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M nằm trong góc đó . Vẽ điểm A và điểm B sao cho đường thẳng Ox là trung trực của MA , đường thẳng Oy là trung trực của MB . CHứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua điểm O 
Bài 3 : CHo (ABC ( AB < AC ) Vẽ đường trung trực m của BC . Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng m . Hãy xác định vị trí của M để chu vi tam giác AMB nhỏ nhất