Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E. Tính diện tích tam giác MEC, biết diện tích tam giác MBC = 15 cm2

 Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của cạnh AB. Hai đoạn thẳng AC và DM cắt nhau tại E. Tính diện tích tam giác MEC, biết diện tích tam giác MBC = 15 cm2  
giúp mik với cả nhà LAZI ơi

3 trả lời
Hỏi chi tiết
1.116
1
2
Nguyễn Nguyễn
15/06/2021 20:17:04
+5đ tặng

Nối AN và EN 

Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.

Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)

Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)

Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.

Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)

Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :

S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.

Vậy diện tích MEC = 10 cm2.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
2
Snwn
15/06/2021 20:17:15
+4đ tặng
Nối AN và EN 
 
Xét các tam giác AMC và ANC đều = 1/4 diện tích hình bình hành = 15 cm2. Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy AC => chiều cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC = chiều cao từ đỉnh N đáy AC.
 
Xét tam giác ENC và EMC chung đáy EC, chiều cao bằng nhau => S_ENC = S_EMC. (1)
 
Xét tam giác EDN và ENC chung đỉnh E, đáy DN = NC => S_EDN = S_ENC (2)
 
Xét S tam giác AMD = S_AMC (phần a đã chứng minh) có chung AME => S_AED = S_EMC (3)
 
Từ (1) ; (2) và (3) => S_EMC = S_ENC = S_EDN = S_AED.
 
Ta có S_MBC = 15 cm2 => S_ACD = 15 x 2 = 3 (cm2)
 
Mà S_ACD = S_ENC + S_EDN + S_AED và 3 tam giác này bằng nhau nên :
 
S_ENC = 30 : 3 = 10 (cm2) mà S_ENC = S_MEC.
 
Vậy diện tích MEC = 10 cm2.
10
2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư