Bài 1: Cho tam giác ABC với góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng:
a) rAOM = rBOM ; b) rAON = rCON
c) Tia AO là tia phân giác của góc MON
Bài 2 : Cho góc xOy khác góc bẹt và điểm M nằm trong góc đó . Vẽ điểm A và điểm B sao cho đường thẳng Ox là trung trực của MA , đường thẳng Oy là trung trực của MB . CHứng minh rằng đường trung trực của AB luôn đi qua điểm O
Bài 3 : CHo rABC ( AB < AC ) Vẽ đường trung trực m của BC . Gọi M là một điểm bất kì trên đường thẳng m . Hãy xác định vị trí của M để chu vi tam giác AMB nhỏ nhất