Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho ΔMNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc với NP, kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với MN và MP

Cho ΔMNP cân tại M. Kẻ MH vuông góc với NP, kẻ HI và HK lần lượt vuông góc với MN và MP.
a) Chứng minh MH là phân giác góc IMK.
b) Chứng minh MH là trung trực của IK.
c) Trên tia đối của HI, lấy điểm D sao cho HD = HI. Chứng minh ΔIDK vuông.
lm hết bài, bao gồm câu a,b,c. nhớ vẽ hình ;v;

3 trả lời
Hỏi chi tiết
605
1
4
Nguyễn Nguyễn
20/06/2021 15:45:32
+5đ tặng

a) C/m MH là phân giác  góc IMK.

-Xét tam giác MNP có AH là đường cao, vừa là đường phân giác.

tức MH là phân giác góc NMP

hay Mh là phân giác IMK.

( Cách 2 : 

Xét hai tam giác vuông MNH và MPH, có:

  góc MNH = góc MPH ( tam giác MNP cân)

   MN= MP ( tam giác MNP cân)

=> hai tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> NMH =PMH

hay MH là phân giác IMK.)

 IK // NP

mà NP vuông MH

=> IK vuông góc MH.

ta có tam giác vuông   MOI = tam giác vuông MOK (c.g.c)

=> OI=OK

Vậy MH là trung trực IK

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
Vũ Khánh Linh
20/06/2021 15:45:48
+4đ tặng
1
1
Nguyễn Anh Minh
20/06/2021 15:45:54
+3đ tặng

a) C/m MH là phân giác  góc IMK.

-Xét tam giác MNP có AH là đường cao, vừa là đường phân giác.

tức MH là phân giác góc NMP

hay Mh là phân giác IMK.

( Cách 2 : 

Xét hai tam giác vuông MNH và MPH, có:

  góc MNH = góc MPH ( tam giác MNP cân)

   MN= MP ( tam giác MNP cân)

=> hai tam giác bằng nhau ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> NMH =PMH

hay MH là phân giác IMK.)

b)  IK // NP

mà NP vuông MH

=> IK vuông góc MH.

ta có tam giác vuông   MOI = tam giác vuông MOK (c.g.c)

=> OI=OK

Vậy MH là trung trực IK

c)

Chứng minh tam giác OIH = tam giác EHN

=> HNE =IHO

ta có 

OIH + OHI =90 độ

<=> OIH +    HNE =90 độ

Suy ra IKN = 90 độ

Vậy tam giác IKN vuông tại K.                          

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư